This site uses cookies.
Some of these cookies are essential to the operation of the site,
while others help to improve your experience by providing insights into how the site is being used.
For more information, please see the ProZ.com privacy policy.
This person has a SecurePRO™ card. Because this person is not a ProZ.com Plus subscriber, to view his or her SecurePRO™ card you must be a ProZ.com Business member or Plus subscriber.
Affiliations
This person is not affiliated with any business or Blue Board record at ProZ.com.
Euro (eur), Polish zlotys (pln), U. S. dollars (usd)
Portfolio
Sample translations submitted: 3
English to Polish: Ian Baxter - The Commandant. Rudolf Höss, the creator of Auschwitz General field: Social Sciences Detailed field: History
Source text - English Rudolf Franz Ferdinand Höss was born into a strict Catholic family in Baden-Baden on 25 November 1900. His father, Franz Xavier, was a devoutly religious retired colonel of the German Army. He was a pedantically punctual man, who is said to have been strict, humourless and devoted to duty, order, and above all, discipline. In the confines of his own home his temper regularly flared up unpredictably. Höss’s mother Pauline (née Speck), on the other hand, was a simple, modest and kindly woman. She tried her best to show sufficient affection towards her children to compensate for their father’s reserved nature.
Höss’s upbringing was very strict despite the fact that his father was often away travelling for months at a time. From an early age his social life revolved chiefly around the company of adults. As a child, he adapted well to his surroundings. He lived in an average house in the countryside, surrounded by farmland and farm buildings. Nearby was the Black Forest, with its tall pine trees, valleys, deep ravines and mountain slopes. He would often escape
adult supervision to explore the forest. This lifestyle suited the young Höss. Although he had two younger sisters, he was a loner by nature and was far more interested in the animals that lived on the farm, especially the horses, than other children his own age.
When he was six years old his family relocated to an area close to the city of Mannheim. The move deeply saddened Höss and he desperately missed life in the countryside. However, on his seventh birthday his parents gave him a coal-black pony that he named Hans. According to Höss, he found renewed contentment with his new pet.
By now, Höss had started elementary school and was achieving good grades in most of his subjects. His moral conduct was regarded as satisfactory, his diligence above average, and he received very good results in religious instruction. His father hoped that he would go on to be ordained a priest and so the young Höss received most of his religious education at home. These years were an important formative phase in his character development. His father would sit with him for hours every evening, helping him with his homework and telling him stories about his travels abroad, to Africa in particular, with the missionary society to which he belonged. Höss was captivated by his father’s stories and hoped to follow in his footsteps and become a missionary. On occasion, his father took him on pilgrimages across Germany, Switzerland and France. These trips further convinced Höss of his choice of vocation.
In spite of the strict Catholic doctrine that Höss’s father enforced, the family lived a relatively happy life. His mother and sisters were openly affectionate, but much to his mother’s disappointment, Höss himself was a very insular boy who found it difficult to express his emotions. He refused to share his problems, finding it difficult to confide in anyone. These problems spilled over into his school life and his peers considered him an awkward pupil. If Höss was wronged or antagonised in any way he could react quite violently and his
classmates soon came to fear him. He wielded this sense of fear like a weapon and it undoubtedly contributed greatly to the development of his character.
When Höss was 14 years of age his father suddenly collapsed and died. His father’s death had a significant impact on the young Höss, most notably by removing much of the parental pressure he had previously endured. In his father’s absence, he assumed the role of man of the house, and this new level of responsibility signalled the end of his childhood.
In the same year that Höss’s father died, Germany went to war. Höss watched as the newly enlisted young men from Mannheim left for the front, and months later he saw the first trainloads returning with the wounded. He was moved by these scenes and felt a great desire to make himself useful. He badgered his mother to let him volunteer at the Red Cross and she eventually relented.
The war, despite its brutality, transfixed Höss. He began to dream about becoming a soldier. The military life was already deeply ingrained in him as his family’s history in the field dated back to 1870. Höss’s grandfather had been killed heroically leading his regiment into action, and now Höss wanted to follow in his footsteps and join the army. His mother did her utmost to dissuade him and she urged him to fulfil his father’s wishes and enter the priesthood. After much debate, Höss’s stubbornness won out.
By 1916, with the help of a captain in the cavalry whom he had met while working for the Red Cross, Höss enlisted in the Reserve Unit of the 21st Reserve Squadron of the 2nd Baden Dragoon Regiment. Here, he saw action with the 6th Turkish Army on the Iranian front in Baghdad, Kutal-Amara, and Palestine. During his service his comrades considered him a committed, dutiful young soldier, who showed remarkable courage on the battlefield. In 1917 he became the youngest sergeant in the German Army. Following his promotion, he was sent on daring reconnaissance missions, during which he learned about the art of leadership and the importance of knowledge when commanding in difficult circumstances. He was injured during two such reconnaissance missions; once on 6 March 1917 and again in February 1918, when he was shot through the knee. He received the Iron Cross Second Class and the Iron Half Moon First Class in recognition of his bravery. On the second occasion that he was injured he spent time recuperating in a field hospital in Wilhelma, between Jerusalem and Jaffa.
As a soldier, he had a good relationship with his peers and he thoroughly enjoyed the camaraderie of the military. The majority of his comrades respected him and it seems that, for the most part, it could even be said that his character was quite liked. However, he seldom joined in any banter and his humourlessness made him an easy target for jokes. He often suppressed episodes of good-natured fun, especially when they were at his expense. Instead, he preferred to participate in serious conversations, but he never spoke about his friends or family. When he was not deep in conversation, he could often be found reading for hours on end in a corner of the dugout.
In 1918, Höss was discharged from the army and he returned to his defeated homeland. He was haunted by the scenes of human suffering he had witnessed during his service and his distress was compounded by the humiliation he felt over Germany’s defeat. His faith had also been severely damaged by the traumatic experience of war and he became increasingly pessimistic about entering the priesthood.
His return to civilian life was further complicated by the death of his mother. She had died while he was in combat. The family homestead had been sold, and its belongings greedily pocketed by members of the family. Seething with anger, Höss informed one of his uncles that he no longer wished to become a priest. He donated his inheritance to his sisters and disassociated himself from the family.
Translation - Polish Rozdział I. Pierwsze lata
Rudolf Franz Ferdinand Höss urodził się w bardzo religijnej katolickiej rodzinie w Baden-Baden 25 listopada 1900 r. Jego ojciec, Franz Xavier był pobożnym emerytowanym pułkownikiem armii niemieckiej. Był człowiekiem pedantycznie punktualnym, o którym mówiono jako o kimś wymagającym, pozbawionym poczucia humoru i poświęcającym się obowiązkom, rozkazom i przede wszystkim dyscyplinie. W ścianach własnego domu jego charakter potrafił nieoczekiwanie wybuchnąć. W przeciwieństwie do niego, matka Hössa, Pauline (z domu Speck) była prostą, skromną i uprzejmą kobietą. Dla zrównoważenia skrytej natury ojca próbowała okazywać dzieciom jak najwięcej uczucia.
Höss był wychowywany bardzo surowo, mimo że ojciec często wyruszał w wielomiesięczne podróże. Od wczesnych lat jego społeczne kontakty ograniczały się głównie do towarzystwa dorosłych. Jako dziecko dobrze przystosował się do otoczenia. Mieszkał w przeciętnym wiejskim domu, otoczonym polami i zagrodami chłopskimi. Niedaleko był Schwarzwald z wysokimi jodłami, dolinami, głębokimi wąwozami i zboczami górskimi. Często uciekał spod nadzoru dorosłych do lasu. Taki sposób życia mu w młodości odpowiadał. Chociaż miał dwie młodsze siostry, był z natury samotnikiem i bardziej interesował się zwierzętami hodowanymi w gospodarstwie, zwłaszcza końmi, niż innymi dziećmi w jego wieku.
Gdy miał sześć lat, rodzina przeniosła się w okolice Mannheim. Przeprowadzka sprawiła mu, bardzo tęskniącemu za wiejskim życiem, dużą przykrość. Jednak na siódme urodziny rodzice podarowali mu czarnego jak węgiel kucyka, którego nazwał Hans. Wspominał, że dzięki swemu nowemu konikowi znów był zadowolony.
W tym czasie poszedł do szkoły podstawowej i z większości przedmiotów dostawał dobre stopnie. Zachowywał się odpowiednio, był ponadprzeciętnie pracowity i miał dobre wyniki w nauce religii. Ojciec miał nadzieję, że zostanie wyświęcony na księdza i dlatego młody Höss większość edukacji religijnej otrzymał w domu. Te lata były ważnym okresem w kształtowaniu się jego charakteru. Ojciec przesiadywał z nim wieczorami, pomagając mu w odrabianiu prac domowych i opowiadając mu o swoich zagranicznych podróżach, zwłaszcza do Afryki z towarzystwem misyjnym, do którego należał. Oczarowany opowieściami ojca, zamierzał pójść za jego przykładem i zostać misjonarzem. Ojciec czasem zabierał go na pielgrzymki przez Niemcy, Szwajcarię i Francję. Podróże te jeszcze bardziej umocniły w nim powołanie.
Pomimo rygorystycznego katolicyzmu wprowadzanego przez ojca, rodzina wiodła dość szczęśliwe życie. Matka i siostry były bardzo czułe, ale – głównie ku niezadowoleniu matki – Rudolf był bardzo samotnym chłopcem, mającym trudności w wyrażaniu emocji. Nie chciał dzielić się swymi kłopotami i trudno mu było je komukolwiek powierzyć. Kłopoty te pojawiły się w szkole; koledzy uważali go za okropnego ucznia. Höss skrzywdzony albo z kimś skłócony mógł reagować brutalnie i koledzy z klasy zaczęli się go bać. Posługiwał się tym strachem jak bronią, co niewątpliwie miało wpływ na rozwój jego charakteru.
Gdy Höss miał czternaście lat, jego ojciec nagle zapadł na zdrowiu i umarł. Śmierć ojca miała znaczny wpływ na chłopca, głównie z powodu zelżenia uprzedniego rodzicielskiego nacisku. W nieobecności ojca przybrał rolę gospodarza domu, i ten nowy poziom odpowiedzialności wyznaczył koniec jego dzieciństwa.
W roku śmierci ojca Hössa Niemcy przystąpiły do wojny. Przyglądał się odjeżdżającym na front nowopowołanym żołnierzom z Mannheim, a parę miesięcy później widział wracające pierwsze pociągi z rannymi. Poruszyły go te sceny i sam bardzo chciał być użyteczny. Wiercił matce dziurę w brzuchu, żeby pozwoliła mu wstąpić na ochotnika do Czerwonego Krzyża i ta w końcu ustąpiła.
Wojna, mimo swej brutalności, oczarowała Hössa. Zaczął marzyć o zostaniu żołnierzem. Z życiem wojskowym zaznajomiony był już wcześniej, gdyż waleczna przeszłość jego rodziny datowała się od 1870 r. Dziadek Hössa zginął, gdy bohatersko prowadził do boju swój pułk, a teraz Höss chciał pójść jego śladami i wstąpić do wojska. Matka starała się odwieść go od tego, jak tylko mogła, i nalegała, aby zgodnie z życzeniem ojca wstąpił do stanu duchownego. Po wielu dyskusjach upór Hössa zwyciężył.
W 1916 r. z pomocą kapitana kawalerii, którego poznał podczas pracy w Czerwonym Krzyżu, wstąpił do Jednostki Zapasowej 21 Szwadronu Zapasowego 2 Badeńskiego Pułku Dragonów. Wraz z nim wziął udział w bojach z Szóstą Armią Turecką na froncie irańskim w Bagdadzie, Kut al-Amara i Palestynie. Podczas służby jego towarzysze uważali go za oddanego, obowiązkowego młodego żołnierza, który wykazał się znaczną odwagą na polu bitwy. W 1917 r. był najmłodszym sierżantem w wojsku niemieckim . Po awansie wysyłano go w śmiałe misje zwiadowcze, podczas których nauczył się sztuki dowodzenia i zrozumiał, jak ważna jest wiedza podczas dowodzenia w trudnych sytuacjach. W dwóch takich zwiadach został ranny; pierwszy raz – 6 marca 1917 r., ponownie zaś w lutym 1918 r., gdy przestrzelono mu kolano. W uznaniu bohaterstwa otrzymał Żelazny Krzyż drugiej klasy i Order Żelaznego Półksiężyca pierwszej klasy. Ranny po raz drugi, do zdrowia powracał w szpitalu polowym w Wilhelmie między Jerozolimą i Jaffą.
Jako żołnierz miał dobre stosunki z towarzyszami broni i darzono wojskowym koleżeństwem. Większość jego towarzyszy szanowało go i chyba można powiedzieć, że nawet dosyć lubiano jego charakter. Jednak rzadko brał udział w rozrywkach, a jego brak poczucia humoru był łatwym celem dowcipów. Często powstrzymywał te niewinne żarty, zwłaszcza gdy odbywały się jego kosztem. Zamiast nich wolał brać udział w poważnych rozmowach, ale nigdy nie opowiadał o znajomych czy rodzinie. Jeśli nie zagłębiał się w konwersację, można go było często znaleźć czytającego godzinami w kącie ziemianki.
W 1918 r. Höss został zwolniony z wojska i wrócił do pokonanej ojczyzny. Dręczyły go sceny cierpienia ludzkiego, jakich był świadkiem podczas służby i ten ból łączył się u niego z upokorzeniem odczuwanym w związku z klęską Niemiec. Jego wiarę podkopało też traumatyczne doświadczenie wojny i coraz bardziej pesymistycznie zapatrywał się na perspektywę zostania księdzem.
Powrót do życia cywilnego zakłóciła jeszcze śmierć matki. Umarła gdy walczył. Gospodarstwo zostało sprzedane, a ruchomości w większości rozdzielone między krewnych. Rozzłoszczony Höss powiadomił jednego ze swych wujów, że już nie chce być księdzem. Przekazał swoją część spadku siostrom i rozstał się z rodziną.
English to Polish: Mungo Park - Travels in the Interior Districts of Africa General field: Art/Literary Detailed field: Anthropology
Source text - English
CHAPTER I - JOURNEY FROM PORTSMOUTH TO THE GAMBIA
Soon after my return from the East Indies in 1793, having learned that the noblemen and gentlemen associated for the purpose of prosecuting discoveries in the interior of Africa were desirous of engaging a person to explore that continent, by the way of the Gambia river, I took occasion, through means of the President of the Royal Society, to whom I had the honour to be known, of offering myself for that service. I had been informed that a gentleman of the name of Houghton, a captain in the army, and formerly fort-major at Goree, had already sailed to the Gambia, under the direction of the Association, and that there was reason to apprehend he had fallen a sacrifice to the climate, or perished in some contest with the natives. But this intelligence, instead of deterring me from my purpose, animated me to persist in the offer of my services with the greater solicitude. I had a passionate desire to examine into the productions of a country so little known, and to become experimentally acquainted with the modes of life and character of the natives. I knew that I was able to bear fatigue, and I relied on my youth and the strength of my constitution to preserve me from the effects of the climate. The salary which the committee allowed was sufficiently large, and I made no stipulation for future reward. If I should perish in my journey, I was willing that my hopes and expectations should perish with me; and if I should succeed in rendering the geography of Africa more familiar to my countrymen, and in opening to their ambition and industry new sources of wealth and new channels of commerce, I knew that I was in the hands of men of honour, who would not fail to bestow that remuneration which my successful services should appear to them to merit. The committee of the Association having made such inquiries as they thought necessary, declared themselves satisfied with the qualifications that I possessed, and accepted me for the service; and, with that liberality which on all occasions distinguishes their conduct, gave me every encouragement which it was in their power to grant, or which I could with propriety ask.
It was at first proposed that I should accompany Mr. James Willis, who was then recently appointed consul at Senegambia, and whose countenance in that capacity, it was thought, might have served and protected me; but Government afterwards rescinded his appointment, and I lost that advantage. The kindness of the committee, however, supplied all that was necessary. Being favoured by the secretary of the Association, the late Henry Beaufoy, Esq., with a recommendation to Dr. John Laidley (a gentleman who had resided many years at an English factory on the banks of the Gambia), and furnished with a letter of credit on him for £200, I took my passage in the brig Endeavour - a small vessel trading to the Gambia for beeswax and ivory, commanded by Captain Richard Wyatt - and I became impatient for my departure.
My instructions were very plain and concise. I was directed, on my arrival in Africa, “to pass on to the river Niger, either by way of Bambouk, or by such other route as should be found most convenient. That I should ascertain the course, and, if possible, the rise and termination of that river. That I should use my utmost exertions to visit the principal towns or cities in its neighbourhood, particularly Timbuctoo and Houssa; and that I should be afterwards at liberty to return to Europe, either by the way of the Gambia, or by such other route as, under all the then existing circumstances of my situation and prospects, should appear to me to be most advisable.”
We sailed from Portsmouth on the 22nd day of May, 1795. On the 4th of June we saw the mountains over Mogadore, on the coast of Africa; and on the 21st of the same month, after a pleasant voyage of thirty days, we anchored at Jillifrey, a town on the northern bank of the river Gambia, opposite to James’s Island, where the English had formerly a small fort.
The kingdom of Barra, in which the town of Jillifrey is situated, produces great plenty of the necessaries of life; but the chief trade of the inhabitants is in salt, which commodity they carry up the river in canoes as high as Barraconda, and bring down in return Indian corn, cotton cloths, elephants’ teeth, small quantities of gold dust,
Translation - Polish Rozdział 1
Powody, jakie miał Autor, aby przedsięwziąć tę podróż i polecenia, jakie dostał. Wyjazd, przybycie do Dżilifri nad rzeką Gambią i dalsza podróż do Vintain. Trochę wiadomości o Felupach. Dalsza podróż w górę rzeki do Dżonkakondy, przybycie do doktora Laidleya. Trochę informacji o Pisanii i założonej tam faktorii brytyjskiej. Zajęcia Autora podczas pobytu w Pisanii, jego choroba i rekonwalescencja, opis kraju, przygotowania przed wyprawą do interioru.
Wkrótce po moim powrocie z Indii Wschodnich w 1793 roku, dowiedziawszy się, że szanowani panowie i szlachta, którzy zawiązali stowarzyszenie w celu dokonania odkryć we wnętrzu Afryki, zapragnęli zaangażować kogoś do zbadania tego kontynentu przez rzekę Gambię, skorzystałem z okazji i poprzez Prezesa Royal Society, któremu miałem zaszczyt być kiedyś przedstawiony, zaproponowałem swoje usługi. Dowiedziałem się, że pan Houghton, kapitan armii lądowej, były dowódca fortu na Goree , pożeglował już do Gambii, wysłany przez Towarzystwo i są powody, by przypuszczać, że padł on ofiarą klimatu lub zginął w jakiejś potyczce z tubylcami, ale wiadomość ta, zamiast mnie odwieść, tym bardziej skłaniała do zaoferowania swych usług. Gorąco pragnąłem zbadać wytwory tego tak mało znanego kraju i naocznie zaznajomić się ze sposobem życia i charakterem tubylców. Wiedziałem, że jestem w stanie znosić niewygody i mogłem polegać na mej młodości, a moja wytrzymała konstytucja chroniła mnie przed wpływem klimatu. Proponowane przez Zarząd wynagrodzenie było wystarczające i nie stawiałem warunków dotyczących przyszłej nagrody. Gdybym miał zginąć podczas podróży, chciałem, by moje nadzieje i oczekiwania zginęły wraz ze mną, a gdyby udało mi się przybliżyć geografię Afryki moim rodakom i gdybym otworzył przed ich ambicjami i pracowitością nowe źródła bogactwa i nowe kierunki handlu, wiedziałem, że jestem w rękach ludzi honoru, którzy stosownie do wartości zakończonej sukcesem mojej dla nich służby, nie omieszkają jej odpowiednio wynagrodzić. Zarząd Towarzystwa po przeprowadzeniu takiego rozeznania, jakie wydawało mu się konieczne, oświadczył, że jest zadowolony z moich kwalifikacji i przyjął mnie na służbę, a następnie z całą szczodrością, która zawsze wyróżniała jego poczynania, udzielił mi wszelkiej pomocy, której mógł, i o którą mogłem prosić nie uchybiając grzeczności.
Na początku padła sugestia, że powinienem towarzyszyć panu Jamesowi Willisowi, który został właśnie mianowany konsulem w Senegambii i którego poparcie, gdy był na tym stanowisku, mogłoby, jak myśleliśmy, stanowić dla mnie pomoc i ochronę; jednak w końcu rząd uchylił tę nominację i straciłem okazję. Dzięki życzliwości Zarządu Towarzystwa zaopatrzono mnie jednak we wszystko, co konieczne. Z poparciem Sekretarza Towarzystwa, śp. Pana Henry’ego Beaufoya otrzymałem list polecający do doktora Johna Laidleya (mieszkającego od wielu lat w faktorii angielskiej u brzegów Gambii) i wyposażony w list kredytowy wystawiony na niego i opiewający na 200 funtów, zaokrętowałem się na brygu Endeavour – niewielkim statku płynącym do Gambii po wosk pszczeli i kość słoniową pod dowództwem kapitana Richarda Wyatta – i niecierpliwie oczekiwałem wypłynięcia.
Instrukcje moje były bardzo proste i zwięzłe. Miałem po przybyciu do Afryki –„zmierzać w kierunku rzeki Niger albo przez Bambuk, albo inną najdogodniejszą drogą. Miałem sprawdzić kierunek biegu tej rzeki i – o ile to możliwe – ustalić jej źródła oraz ujście. Powinienem dołożyć najwyższych starań, aby odwiedzić najważniejsze miasta i miasteczka w jej okolicy, a zwłaszcza Timbuktu i Hausa, a potem mogę wracać do Europy albo przez Gambię, albo jakąkolwiek inną drogą, która, gdy wziąć pod uwagę aktualną sytuację i perspektywy, będzie najdogodniejsza”.
Wypłynęliśmy z Portsmouth 22 dnia maja 1795 roku. Czwartego czerwca ujrzeliśmy góry nad Mogadorem na wybrzeżu afrykańskim, a 21 tego samego miesiąca po przyjemnej trzydziestodniowej podróży zakotwiczyliśmy w Dżilifri , miasteczku na północnym brzegu Gambii, naprzeciw Wyspy Jamesa, na której Anglicy mieli kiedyś mały fort.
Królestwo Barra, w którym leży Dżilifri, wytwarza bardzo dużo rzeczy niezbędnych do życia, ale mieszkańcy głównie handlują solą, który to towar wożą łódkami w górę rzeki aż do Barakondy i w zamian przywożą kukurydzę, tkaniny bawełniane, kły słoniowe, trochę złotego piasku etc. Ilość łódek i ludzi stale zaangażowanych w ten handel sprawia, że król Barry wydaje się Europejczykom wspanialszy niż jakikolwiek inny wódz na rzece i to zapewne skłoniło go do ustanowienia tych niebotycznych ceł dochodzących do 20 funtów za każdy statek czy to duży, czy mały, które kupcy wszystkich narodowości muszą płacić przy wpłynięciu. Cła te, czy też myta, zbiera zwykle osobiście alkaid, czyli rządca Dżilifri w towarzystwie całych szeregów ludzi, których ma na utrzymaniu; wśród nich można znaleźć wielu takich, co dzięki swym kontaktom z Anglikami liznęli trochę naszego języka, ale zwykle są bardzo hałaśliwi i kłopotliwi i żebrzą o wszystko, czego tylko zapragną, z taką żarliwością i natarczywością, że kupcy, aby się od nich opędzić, często muszą spełniać ich żądania.
Dwudziestego trzeciego opuściliśmy Dżilifri i udaliśmy się w kierunku Vintain, miasteczka położonego jakieś dwie mile w górę rzeki na południowym jej brzegu. Jest to miejsce bardzo uczęszczane przez Europejczyków z powodu wielkiej ilości wosku pszczelego, dostarczanego tutaj na sprzedaż. Wosk po lasach zbierają Felupowie – dzika i nietowarzyska rasa ludzi. Ich dość duży kraj obfituje w ryż, a jego mieszkańcy dostarczają ten towar oraz kozy i drób na bardzo rozsądnych warunkach kupcom zarówno nad rzekami Gambią jak i Kazamansem. Miód, który zbierają, zużywają głównie sami, przerabiając go na mocny upajający napój, prawie taki sam jak miody wytwarzane w Wielkiej Brytanii.
Handlując z Europejczykami, Felupowie zwykle zatrudniają faktora czy agenta z ludu Mandingo, mówiącego trochę po angielsku, obeznanego z handlem na rzece. Pośrednik taki targuje się i zgodnie z cichą umową z Europejczykami dostaje tylko część swojej zapłaty, którą przekazuje jako całość swemu pracodawcy, a resztę (bardzo słusznie zwaną szachrajskimi pieniędzmi) otrzymuje po odejściu Felupów i zabiera sobie jako wynagrodzenie za kłopoty.
English to Polish: Imre Lakatos - Proofs and Refutations General field: Science Detailed field: Philosophy
Source text - English .
Translation - Polish Dialog ma miejsce w wyimaginowanej klasie. Grupę uczniów zainteresował następujący PROBLEM: czy istnieje związek między liczbą wierzchołków V, liczbą krawędzi E i liczbą ścian F wielościanów, w szczególności wielościanów foremnych, analogiczny do oczywistej zależności miedzy liczbą boków i wierzchołków wielokątów, mających tyle samo boków, ile wierzchołków: V = E? Ten ostatni związek umożliwia nam klasyfikowanie wielokątów według liczby krawędzi (albo wierzchołków): mamy trójkąty, czworokąty, pięciokąty, itd. Podobna zależność pomogłaby nam sklasyfikować wielościany.
Po wielu próbach i błędach klasa zauważa, że dla wszystkich wielościanów foremnych
V – E F = 2 . Ktoś zgaduje, że ta zależność obowiązuje dla każdego wielościanu. Inni próbują sfalsyfikować tę hipotezę, próbują sprawdzić ją na wiele sposobów – pozostaje w mocy. Rezultaty potwierdzają hipotezę i sugerują, że da się ją udowodnić. W tym to momencie, po etapach problem oraz hipoteza, wchodzimy do klasy . Nauczyciel zabiera się właśnie do przedstawienia dowodu.
2. Dowód
NAUCZYCIEL: Na poprzedniej lekcji doszliśmy do pewnej hipotezy dotyczącej wielościanów, w myśl której dla wszystkich wielościanów V – E F = 2, gdzie V jest liczbą wierzchołków, E – liczbą krawędzi i F – liczbą ścian. Sprawdziliśmy ją na różne sposoby, ale jak dotąd jej nie udowodniliśmy. Czy ktoś znalazł dowód?
UCZEŃ SIGMA: 'Ja w każdym razie muszę przyznać, że nie udało mi się do tej pory wymyślić ścisłego dowodu tego twierdzenia... Skoro jednak jego prawdziwość została wykazana w tak wielu przypadkach, to nie ulega wątpliwości, że obowiązuje ono dla dowolnej bryły. Wydaje się więc, że jego prawdziwość została wykazana w sposób zadawalający' , ale jeśli zna Pan dowód, to oczywiście proszę go nam przedstawić.
NAUCZYCIEL: Rzeczywiście znam. Polega on na następującym eksperymencie myślowym. Krok 1: Wyobraźmy sobie pusty wielościan o powierzchni wykonanej z cienkiej gumy. Jeśli wytniemy jedną ze ścian, możemy pozostałą powierzchnię bez jej rozdzierania rozpiąć płasko na tablicy. Ściany i krawędzie zostaną zdeformowane, krawędzie mogą się wykrzywić, ale V i E się nie zmienią, więc jeśli i tylko jeśli V – E F = 2 dla pierwotnego wielościanu, to V – E F = 1 dla płaskiej siatki – pamiętajmy, że usunęliśmy jedną ze ścian. (Na rys. 1 pokazana jest płaska siatka w przypadku sześcianu.) Krok 2: Teraz triangulujemy naszą mapę – rzeczywiście wygląda jak mapa geograficzna. Rysujemy (nawet krzywoliniowe) przekątne w tych (możliwe, że krzywoliniowych) wielokątach, które jeszcze nie są trójkątami (choćby i krzywoliniowymi). Prowadząc kolejne przekątne zwiększamy zarówno E, jak i F o jeden, tak że V – E F nie zmienia się (rys. 2). Krok 3: Ze striangulowanej siatki usuwamy trójkąty jeden po drugim. Aby usunąć jakiś trójkąt zabieramy albo krawędź – wówczas znika jedna ściana i jedna krawędź (rys. 3(a)), albo dwie krawędzie i jeden wierzchołek – w wyniku czego znika jedna ściana, dwie krawędzie i jeden wierzchołek (rys. 3(b)).
A więc jeśli V – E F = 1 przed usunięciem trójkąta, to po jego usunięciu będzie tak samo. Na końcu tego postępowania dostajemy jeden trójkąt. Dla niego równość V – E F = 1 jest prawdziwa. Tak więc udowodniliśmy naszą hipotezę .
UCZEŃ DELTA: Powinien nazywać ją Pan twierdzeniem, nie ma już w niej nic hipotetycznego .
UCZEŃ ALFA: Czy na pewno? Rozumiem, że taki eksperyment można wykonać dla sześcianu czy czworościanu, ale skąd możemy wiedzieć, że da się go wykonać w przypadku dowolnego wielościanu? Na przykład, czy jest Pan pewien, że każdy wielościan po usunięciu ściany da się rozpiąć na tablicy? Mam wątpliwości co do Pańskiego pierwszego kroku.
UCZEŃ BETA: Czy jest Pan pewien, że triangulując mapę, dla każdej dodanej krawędzi otrzymamy zawsze nową ścianę? Ja mam wątpliwości co do Pańskiego drugiego kroku.
UCZEŃ GAMMA: Czy jest Pan pewien, że gdy zabiera się pojedynczo trójkąty, są tylko dwie możliwości – zniknięcie jednej krawędzi lub dwóch krawędzi i wierzchołka? I czy jest Pan w ogóle pewien, że na końcu tego postępowania pozostanie jeden trójkąt? Ja mam wątpliwości co do Pańskiego trzeciego kroku .
NAUCZYCIEL: Oczywiście, że nie jestem pewien.
ALFA: Ale w takim razie jesteśmy w gorszej sytuacji, niż przedtem. Zamiast jednej hipotezy mamy teraz co najmniej trzy! I takie coś nazywa Pan 'dowodem'!?
NAUCZYCIEL: Przyznaję, że dla tego eksperymentu myślowego tradycyjna nazwa 'dowód' może być słusznie uznana za trochę mylącą. Nie sądzę, że wykazuje on prawdziwość naszej hipotezy.
DELTA: To co w takim razie robi? Jak Pan sądzi, czego dowodzi dowód matematyczny?
NAUCZYCIEL: Jest to subtelne pytanie, na które spróbujemy odpowiedzieć później. Do tego czasu proponuję utrzymać uświęcony tradycją termin techniczny 'dowód' dla eksperymentu myślowego - czy quasi-eksperymentu'– opartego na pomyśle rozkładu wyjściowej hipotezy na podhipotezy czy lematy, tak że zostaje ona osadzona w całkiem nawet odległym obszarze wiedzy. Nasz 'dowód', na przykład, osadził początkową hipotezę – traktującą o kryształach, czy, powiedzmy, bryłach - w teorii gumowych płacht /arkuszy/. Kartezjuszowi czy Eulerowi, twórcom tej pierwotnej hipotezy, z pewnością nic takiego się nawet nie śniło .
More
Less
Experience
Years of experience: 27. Registered at ProZ.com: Aug 2007.
